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Gate用戶突破3000萬!這不僅是數字,更是我們共同的故事。
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2️⃣ 搭配你的Gate故事、祝福或感言更佳
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🧠 創意提示:不限元素內容風格,曬圖帶有如Gate logo、Gate色彩、週邊產品、GT圖案、活動紀念品、活動現場圖等均可參與!
活動截止於7月25日 24:00 UTC+8
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Binius STARKs: 深入剖析新一代高效零知識證明技術
Binius STARKs原理解析及優化思考
1. 引言
STARKs效率低下的一個主要原因是實際程序中的大多數數值都較小,但爲了確保基於Merkle樹證明的安全性,使用Reed-Solomon編碼對數據進行擴展時,許多額外的冗餘值會佔據整個域。爲解決該問題,降低域的大小成爲了關鍵策略。
第1代STARKs編碼位寬爲252bit,第2代爲64bit,第3代爲32bit,但32bit編碼位寬仍然存在大量的浪費空間。相較而言,二進制域允許直接對位進行操作,編碼緊湊高效而無任意浪費空間,即第4代STARKs。
Binius所使用的二進制域,需完全依賴擴域來保證其安全性和實際可用性。大多數Prover計算中涉及的多項式無需進入擴域,而只需在基域下操作,從而在小域中實現了高效率。然而,隨機點檢查和FRI計算仍需深入到更大的擴域中,以確保所需的安全性。
Binius提出了一種創新的解決方案:首先,使用多變量(具體是多線性)多項式代替單變量多項式,通過其在"超立方體"(hypercubes)上的取值來表示整個計算軌跡;其次,由於超立方體每個維度的長度均爲2,因此無法像STARKs那樣進行標準的Reed-Solomon擴展,但可以將超立方體視爲方形(square),基於該方形進行Reed-Solomon擴展。
2. 原理解析
Binius包括五項關鍵技術:
2.1 有限域:基於towers of binary fields的算術化
塔式二進制域的優勢:
二進制域優勢:
2.2 PIOP:改編版HyperPlonk Product和PermutationCheck
Binius PIOP核心檢查機制:
Binius對HyperPlonk的改進:
2.3 PIOP:新的multilinear shift argument
關鍵方法:
2.4 PIOP:改編版Lasso lookup argument
Lasso協議組成:
Binius對Lasso的改編:
2.5 PCS:改編版Brakedown PCS
核心思想:packing
兩種基於二進制域的Brakedown多項式承諾方案:
主要技術:
3. 優化思考
四個關鍵優化點:
3.1 GKR-based PIOP:基於GKR的二進制域乘法
相比Binius lookup方案的優勢:
3.2 ZeroCheck PIOP優化:Prover與Verifier計算開銷權衡
優化方法:
3.3 Sumcheck PIOP優化:基於小域的Sumcheck協議
關鍵點:
3.4 PCS優化:FRI-Binius降低Binius proof size
FRI-Binius四個創新:
FRI-Binius PCS過程:
4. 小結
Binius的價值主張:
FRI-Binius方案:
當前進展: