Ứng dụng và thách thức của toán tử đệ quy đa trong Tài chính phi tập trung

Gần đây, stablecoin thuật toán đã trở thành chủ đề hot trong lĩnh vực blockchain. Nhiều người đã phát sinh sự quan tâm mạnh mẽ đối với nó, cho rằng nó có thể sáng tạo hơn cả stablecoin thế chấp truyền thống hoặc cơ chế nhà tạo lập thị trường tự động (AMM). Thậm chí có người mơ tưởng rằng stablecoin thuật toán có thể đạt được mục tiêu mà Bitcoin không thể đạt được: một hệ thống tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và có khả năng tự điều chỉnh. Ý tưởng này không chỉ xuất phát từ việc không hiểu sâu sắc về công nghệ blockchain và bản chất của tiền tệ, mà còn từ việc stablecoin thuật toán đã giới thiệu một khái niệm mới lạ - toán tử đệ quy.

Toán tử đệ quy chỉ ra rằng trong quá trình biến đổi hợp đồng thông minh liên tiếp, trạng thái tiếp theo sẽ lấy trạng thái trước đó làm đầu vào và lặp đi lặp lại tạo ra các toán tử. Trong môi trường blockchain, do tính công khai của dữ liệu và thiết kế tuần tự của hợp đồng thông minh, tự nhiên hình thành một chuỗi thời gian. Việc xử lý đệ quy cho cùng một loại thao tác có thể tạo ra cấu trúc phi tuyến, thậm chí là hiệu ứng cấp số nhân. Đặc điểm phản hồi tích cực mạnh mẽ này hoàn toàn phù hợp với thuộc tính tự tăng cường của trò chơi trên chuỗi.

Tuy nhiên, chuỗi thời gian thuần túy không phải là một giải pháp lý tưởng, vì thông tin tại thời điểm tiếp theo hoàn toàn được quyết định bởi thời điểm trước đó. Điều thực sự đáng quan tâm là kết hợp toán tử hồi quy với các yếu tố khác, nhằm đưa vào thông tin mới giữa hai lần thay đổi trạng thái. Thông tin mới này thể hiện đặc tính trò chơi và có tính không thể dự đoán. Đồng thời, tính không thể dự đoán này lại chịu ảnh hưởng của toán tử hồi quy, hình thành một kỳ vọng chung nhất định, từ đó tác động trở lại các toán tử khác, tạo ra một hiệu ứng cộng hưởng, hình thành đặc tính kỳ vọng có thể kiểm soát. Chúng tôi gọi loại toán tử này là toán tử hồi quy đa dạng.

Lấy đồng stablecoin với thuật toán đơn giản phổ biến làm ví dụ, toán tử định giá tạo ra một mức giá Pt, trong khi tổng lượng mở rộng là một toán tử đệ quy đa Mt. Mt là một hàm của Pt, trong khi Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt, từ đó Mt+1 và Mt thiết lập một mối quan hệ đệ quy gián tiếp. Dưới sự phối hợp của toán tử định giá, hình thành phản hồi tiêu cực định kỳ, dần dần hướng tới sự ổn định giá cả. Ý tưởng này được xây dựng dựa trên sự cân bằng của đường cung cầu, quá trình trò chơi của nó diễn ra trên thị trường thứ cấp, do đó không hoàn toàn chính xác, có thể dẫn đến quá trình truyền dẫn chậm, khó hình thành sự cân bằng ổn định.

Toán tử đệ quy không chỉ có thể cung cấp phản hồi tiêu cực mà còn có thể cung cấp phản hồi tích cực. Cơ chế mua lại trong một số hệ thống là một ví dụ điển hình: việc mua lại dẫn đến giảm cung trên thị trường, giá tăng, từ đó nâng cao hiệu suất của hệ thống, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều lợi nhuận hơn, tăng cường mua lại, giá tiếp tục tăng, tạo thành một vòng tuần hoàn tích cực.

Từ góc độ toán học thuần túy, việc các toán tử đệ quy có thể xây dựng một thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định hay không vẫn chưa rõ ràng. Do đó, việc các stablecoin phụ thuộc vào các toán tử đệ quy để hội tụ về cấu trúc ổn định là khá khó khăn. Đặc biệt là khi xem xét rằng stablecoin thuật toán không thay đổi mối quan hệ cung cầu thị trường thứ cấp trực tiếp, mà là thông qua việc thay đổi tổng lượng để gián tiếp ảnh hưởng đến mối quan hệ cung cầu, điều này làm cho khả năng truyền dẫn chậm hơn, và các điều kiện ràng buộc để đạt được cân bằng ổn định nhiều hơn, rất khó để thực hiện mục tiêu của nó.

Trong các toán tử đệ quy đa cấp, bước đưa vào thông tin mới là rất quan trọng. Các thuộc tính cân bằng tổng quát của blockchain thực sự dễ dàng đưa vào nhiều thông tin hơn, thông tin này có một mức độ không chắc chắn nhất định dưới thiết kế của cấu trúc trò chơi, nhưng lại mang tính khung. Những thông tin này kết hợp với các toán tử đệ quy, thiết lập một kỳ vọng tổng thể, dễ dàng tạo ra ảo giác về sự ổn định. Nếu không dựa trên phân tích lý thuyết trò chơi nghiêm ngặt, rất khó để nắm bắt đầy đủ các thuộc tính cân bằng tổng thể, thuộc tính này có thể hoàn toàn ngược lại với kỳ vọng.

Khi thiết kế các dự án Tài chính phi tập trung, cần phải phân tích cơ chế truyền thông thông tin của các phép toán đệ quy một cách tỉ mỉ, tránh bị dự đoán và kiểm soát. Trong tương lai, có thể sẽ có nhiều biến số kết hợp với các phép toán đệ quy, đặc biệt là các tham số phản ánh độ khó của toàn bộ thị trường trong cuộc chơi, đây là một chuỗi phép toán phi tuyến đáng để khám phá sâu hơn. Tổng thể, triển vọng ứng dụng của các phép toán đệ quy trong lĩnh vực Tài chính phi tập trung là rất rộng lớn, nhưng cũng đối mặt với nhiều thách thức, cần có sự phân tích lý thuyết và khám phá thực tiễn sâu hơn từ các nhà nghiên cứu.