Thảo luận về thiết kế tuyến tính và phi tuyến tính của toán tử giao dịch DEX

Trong việc phát triển sàn giao dịch phi tập trung (DEX), nhiệm vụ cốt lõi là thiết kế một toán tử giao dịch. Toán tử này có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến tính. Tương tự, khi thiết kế toán tử lãi suất, thực chất cũng đang thiết kế một toán tử giao dịch, có sự khác biệt giữa tuyến tính và phi tuyến tính. Sự khác biệt này có thể không dễ hiểu đối với nhiều người.

Toán tử tuyến tính có nghĩa là quá trình giao dịch sử dụng giá cân bằng, giao dịch chỉ là biến đổi tuyến tính đơn giản của danh mục tài sản tại giá này. Lý do sử dụng toán tử tuyến tính là chấp nhận giả thuyết không có cơ hội chênh lệch giá. Trong trường hợp này, giao dịch tài chính hợp lý nên là tuyến tính. Nếu xuất hiện kết quả phi tuyến tính, ví dụ trong STP = Y thì T là phi tuyến tính, thì Y nhận được sẽ là danh mục tài sản không thể định giá hoặc có cơ hội chênh lệch giá. Về nguyên tắc, mô hình giao dịch sử dụng oracle nên áp dụng toán tử giao dịch tuyến tính, nếu không sẽ dễ bị chênh lệch giá. Từ một góc độ khác, trong thị trường hoàn chỉnh và tình huống định giá hiệu quả, chỉ có toán tử giao dịch tuyến tính mới có thể đạt được không có chênh lệch giá.

Tuy nhiên, các toán tử tuyến tính có một đặc điểm: bất kỳ quỹ nào cũng đều bình đẳng và toán tử này không thể thực hiện việc mã hóa token. Điều này là do việc sao chép hoàn toàn giống nhau. Giao thức trên chuỗi ghi lại giá trị và việc mã hóa token thực chất là hai cách diễn đạt của cùng một khái niệm, tức là giao thức này có khả năng xây dựng sự cân bằng mới. Nếu chỉ thực hiện biến đổi tuyến tính trên sự cân bằng hiện có, sẽ không thể ghi lại giá trị. Hãy tưởng tượng rằng khi mỗi tài sản trên chuỗi đều chấp nhận giá cân bằng nhất định, các tài sản này thực hiện giao dịch trong bất kỳ hợp đồng nào đều là tương đương, không cần phải hoàn thành trong hợp đồng chỉ định. Bởi vì những giao dịch này chỉ là những biến đổi tuyến tính đơn giản, nên bất kỳ hợp đồng giao dịch nào hoặc toán tử nào cũng không thể ghi lại giá trị và thực hiện mã hóa token.

So với đó, toán tử giao dịch phi tuyến tính thì khác. Nó không cần oracle, mà cố gắng hoàn thành đồng thời ba nhiệm vụ: định giá, giao dịch và kết tinh giá trị (token hóa). Toán tử giao dịch phi tuyến tính được thiết kế mở hơn, về nguyên tắc có thể được thiết kế với các thuộc tính tự tăng cường liên quan đến quy mô, do đó kết tinh giá trị. Tuy nhiên, điều này cũng mang lại một số vấn đề:

1. Khi thị trường dần hoàn thiện, toán tử giao dịch phi tuyến tính về cơ bản là khớp với toán tử tuyến tính trong quy mô giao dịch rất nhỏ.
2. Khi thị trường không hoàn hảo, thiết kế của toán tử giao dịch phi tuyến này có đủ xuất sắc về chi phí và hiệu quả không?
3. Ai sẽ cung cấp đầu vào giá trị phi tuyến tính? Liệu đầu vào giá trị này có dần dần bị mất dưới sự cạnh tranh của các toán tử giao dịch tuyến tính không?

Khi thị trường hoàn chỉnh, giao dịch không có arbitrage là tuyến tính. Do đó, tính hợp lý của các toán tử phi tuyến hoàn toàn phụ thuộc vào tính hiệu quả của thị trường. Một khi thị trường đủ hoàn chỉnh, việc áp dụng các hợp đồng toán tử giao dịch phi tuyến về cơ bản là phù hợp với các toán tử tuyến tính trong một khoảng rất nhỏ. Hiện tại, nhiều nhà tạo lập thị trường (AMM) đã áp dụng mô hình giao dịch tích cố định, như XY = K, đây là một toán tử giao dịch phi tuyến điển hình liên quan đến quy mô. Chỉ khi bể thanh khoản của nhà tạo lập thị trường đủ lớn, mô phỏng giao dịch tuyến tính cục bộ mới trở nên khả thi.

Nhiều người mong muốn đưa quyền định giá lên trên chuỗi, nhưng điều này có thể là một ảo tưởng. Khi thị trường hoàn chỉnh, lợi thế của các sàn giao dịch tập trung trở nên rất rõ ràng. Mỗi hành vi trên chuỗi đều là sản phẩm của một cuộc đấu giá, điều này tạo ra khoảng cách lớn với nhu cầu về dịch vụ giao dịch định giá. Giao dịch định giá là một hoạt động cực đoan, ngay cả các sàn giao dịch tập trung bình thường cũng đã đặt ra yêu cầu cao nhất về lưu trữ tính toán và truyền thông, nói gì đến tính rời rạc và thuộc tính đấu giá trên chuỗi, những đặc điểm này đều không phù hợp với việc định giá hiệu quả của thị trường hoàn chỉnh.

Đối với thị trường không hoàn chỉnh, chẳng hạn như tài sản đuôi hoặc dự án mới, nhu cầu cốt lõi nên là hình thành giá nhanh chóng với chi phí thấp và hoàn thành một khối lượng giao dịch lớn. Các ràng buộc chủ yếu là hai loại chi phí: chi phí hình thành giá nhanh chóng và chi phí hoàn thành giao dịch quy mô lớn. Ở đây, chi phí không phải là chi phí marketing hoặc chi phí lưu lượng, mà là chi phí nội sinh của các toán tử giao dịch thuần túy. Lấy toán tử giao dịch XY = K làm ví dụ, chi phí này bao gồm chi phí hình thành của nhóm quỹ AMM và mối tương quan với trượt giá.

Ngoài ra, các toán tử giao dịch phi tuyến tính đồng thời xử lý định giá và giao dịch, còn phải đối mặt với sự cạnh tranh từ mô hình giao dịch tuyến tính của oracle (toán tử giá). Trong sự cạnh tranh này, ít nhất về hiệu suất giao dịch, các toán tử giao dịch dưới oracle vượt xa các toán tử giao dịch phi tuyến tính. Lợi thế còn lại có thể so sánh là chi phí và hiệu quả định giá, nhưng trực quan thì các toán tử tuyến tính cũng đang ở vị thế ưu thế.

Các toán tử giao dịch phi tuyến tính còn phải đối mặt với vấn đề đầu vào giá trị. Từ góc độ của thị trường hoàn chỉnh, cần một lượng lớn giao dịch nhỏ (phù hợp với toán tử tuyến tính) để cung cấp giá trị, nhằm bù đắp cho tổn thất chênh lệch giá khi các toán tử phi tuyến tính gặp phải biến động giá cân bằng. Điều kiện ràng buộc này rất khắt khe, vì một lượng lớn nhu cầu nhỏ thường sẽ bị loại khỏi thị trường do chi phí biên trên chuỗi tăng lên, không có lợi cho sự tồn tại của các toán tử chuỗi này trong dài hạn. Nếu thị trường cực kỳ không hoàn chỉnh, thực sự có nhiều nhà giao dịch không quan tâm đến trượt giá, thì bất kỳ toán tử phi tuyến tính nào cũng có thể đáp ứng nhu cầu giao dịch này.

Tóm lại, việc phi tuyến hóa các toán tử giao dịch không phải là một hướng đi đặc biệt có giá trị. Trong nhóm các giao thức tích lũy giá trị phi tập trung trên chuỗi, các toán tử giao dịch phi tuyến có thể không phải là loại toán tử phi tuyến mà chúng ta đang tìm kiếm. Thú vị là, các toán tử lãi suất như một loại toán tử giao dịch khác với giao dịch mua bán thuần túy trên thị trường thứ cấp. Sự khác biệt này xuất phát từ độ khó của việc chênh lệch lãi suất, do thiếu hụt các thị trường giao dịch cấu trúc thời gian đủ để thực hiện chênh lệch.

Các toán tử giao dịch phi tuyến vẫn còn không gian cải tiến, có thể đưa thông tin đệ quy vào, tức là bắt giữ các thành phần có giá trị từ thông tin giao dịch lịch sử, từ đó giảm thiểu rủi ro chênh lệch giá. Hiện tại, thị trường có ít nghiên cứu về lĩnh vực này, nhưng đã có người nhận ra rằng có thể kết hợp các toán tử đệ quy và các toán tử giao dịch phi tuyến để giảm thiểu các vấn đề như tổn thất vô thường trong DEX hiện tại.

Hướng phát triển tương lai của dịch vụ tài chính có thể là thống nhất tất cả các dịch vụ dưới lý thuyết toán tử, từ đó có được nhiều phương trình toán học hiệu quả hơn, giúp thiết kế sản phẩm trở nên hiệu quả và hoàn thiện hơn, qua đó thúc đẩy sự phát triển của thế giới tài chính trên chuỗi.