適配器籤名及其在跨鏈原子交換中的應用

隨着比特幣Layer2擴容方案的快速發展，比特幣與Layer2網路之間的跨鏈資產轉移頻率顯著增加。這一趨勢受到Layer2技術提供的更高可擴展性、更低交易費和高吞吐量的推動。這些進步促進了更高效、更經濟的交易，從而推動比特幣在各種應用中的更廣泛採用和集成。因此，比特幣與Layer2網路之間的互操作性正成爲加密貨幣生態系統的關鍵組成部分，推動創新並爲用戶提供更多樣化和強大的金融工具。

比特幣與Layer2之間的跨鏈交易主要有三種方案:中心化跨鏈交易、BitVM跨鏈橋和跨鏈原子交換。這些技術在信任假設、安全性、便捷性和交易額度等方面各有特點,可滿足不同的應用需求。

中心化跨鏈交易速度快、撮合容易,但安全性完全依賴於中心化機構,存在資金風險和隱私泄露問題。BitVM跨鏈橋引入了樂觀挑戰機制,技術相對復雜,交易費較高,主要適用於超大額交易。跨鏈原子交換是去中心化的、不受審查、具有較好隱私保護的高頻跨鏈交易方案,在去中心化交易所中廣泛應用。

跨鏈原子交換技術主要包括哈希時間鎖和適配器籤名兩種。基於哈希時間鎖(HTLC)的原子交換是去中心化交換的重大突破,但存在用戶隱私泄露問題。基於適配器籤名的原子交換取代了鏈上腳本,佔用空間更小、費用更低,且交易無法連結,實現了更好的隱私保護。

本文介紹了Schnorr/ECDSA適配器籤名與跨鏈原子交換的原理,分析了適配器籤名中的隨機數安全問題和跨鏈場景中的系統異構問題,並給出相應解決方案。最後對適配器籤名進行擴展應用,實現了非交互式數字資產托管。

Schnorr適配器籤名與原子交換

Schnorr適配器籤名的基本流程如下:

1. Alice生成隨機數r,計算R = r·G
2. Alice計算適配器籤名:c = H(X,R,m), s' = r + c·x
3. Alice將(R,s')發送給Bob
4. Bob驗證適配器籤名:s'·G = R + c·X
5. Bob生成y,計算Y = y·G
6. Bob計算s = s' + y,得到完整籤名(R,s)
7. Alice從s中提取y = s - s'

基於Schnorr適配器籤名的原子交換過程如下:

1. Alice生成交易TxA,將幣發送給Bob
2. Bob生成交易TxB,將幣發送給Alice
3. Alice對TxA生成適配器籤名,發送給Bob
4. Bob對TxB生成適配器籤名,發送給Alice
5. Bob廣播完整籤名的TxB
6. Alice從TxB籤名中提取y,完成TxA籤名並廣播

ECDSA適配器籤名與原子交換

ECDSA適配器籤名的基本流程如下:

1. Alice生成隨機數k,計算R = k·G
2. Alice計算:z = H(m), s' = k^(-1)·(z + R_x·x)
3. Alice將(R,s')發送給Bob
4. Bob驗證適配器籤名:R = (z·s'^(-1))·G + (R_x·s'^(-1))·X
5. Bob生成y,計算Y = y·G
6. Bob計算s = s' + y,得到完整籤名(R,s)
7. Alice從s中提取y = s - s'

基於ECDSA適配器籤名的原子交換過程與Schnorr類似。

問題與解決方案

隨機數問題與解決方案

適配器籤名中存在隨機數泄露和重用問題,可能導致私鑰泄露。解決方案是使用RFC 6979,通過確定性方法從私鑰和消息中導出隨機數k:

k = SHA256(sk, msg, counter)

這確保了k對每條消息都是唯一的,同時具有可重現性,減少了私鑰暴露風險。

跨鏈場景問題與解決方案

1. UTXO與帳戶模型系統異構問題:比特幣使用UTXO模型,而Bitlayer使用帳戶模型。解決方案是在Bitlayer端使用智能合約實現原子交換,但會犧牲一定隱私性。

2. 相同曲線、不同算法的適配器籤名是安全的。例如Bitcoin使用Schnorr籤名,Bitlayer使用ECDSA,基於安全性可以證明是安全的。

3. 不同曲線的適配器籤名是不安全的。例如Bitcoin使用Secp256k1,Bitlayer使用ed25519,由於曲線不同導致模系數不同,無法安全使用。

數字資產托管應用

基於適配器籤名可實現非交互式的2-of-3數字資產托管:

1. Alice和Bob創建2-of-2 MuSig輸出的funding交易
2. Alice和Bob分別生成適配器籤名和密文,發送給對方
3. 驗證後簽署並廣播funding交易
4. 發生爭議時,托管方可解密密文獲取secret,幫助一方完成交易

這種方案無需托管方參與初始化,具有非交互優勢。實現中使用了可驗證加密技術,如Purify和Juggling方案。

總的來說,適配器籤名爲跨鏈原子交換和數字資產托管等應用提供了創新的密碼學工具,但在實際應用中仍需注意隨機數安全和系統兼容性等問題。