多重递归算子在DeFi中的应用与挑战

近期，算法稳定币成为了区块链领域的热门话题。许多人对其产生了浓厚兴趣，认为它可能比传统的抵押稳定币或自动做市商(AMM)机制更具创新性。甚至有人幻想算法稳定币能够实现比特币未能达成的目标：一个完全去中心化且能自动调节的全球货币体系。这种想法的产生，除了对区块链技术和货币本质理解不够深入外，还源于算法稳定币引入了一个新颖的概念——递归算子。

递归算子指的是在连续的智能合约变换过程中，下一个状态将上一个状态作为输入，并反复循环产生的运算符。在区块链环境中，由于数据的公开性和智能合约的串行设计，naturally形成了一个时间序列。对同一类操作进行递归处理，可以产生非线性结构，甚至是几何级数效应。这种强烈的正反馈特征，完全符合链上博弈的自增强属性。

然而，单纯的时间序列递归并不是一个理想的方案，因为下一时刻的信息完全由上一时刻决定。真正值得关注的是将递归算子与其他元素结合，在两次状态变化之间引入新的信息。这种新信息体现了博弈属性，具有不可预测性。同时，这种不可预测性又受到递归算子的影响，形成了一定的共同预期，进而反作用于其他算子，产生一种共振效应，形成可控的预期特性。我们将这类算子称为多重递归算子。

以常见的简单算法稳定币为例，定价算子生成一个价格Pt，而扩张总量就是一个多重递归算子Mt。Mt是Pt的函数，而Pt+1又依赖于Mt，从而Mt+1和Mt建立了间接的递归关系。在定价算子的配合下，形成周期性的负反馈，逐渐趋近于价格稳定。这种构想建立在供给需求曲线的均衡之上，其博弈过程在二级市场进行，因此并不十分精确，可能导致传导过程较慢，难以形成稳定均衡。

递归算子不仅可以提供负反馈，还可以提供正反馈。某些系统中的回购机制就是一个典型例子：回购导致市场供给减少，价格上涨，进而提升系统性能，满足更多需求，带来更多收益，增加回购，价格进一步上涨，形成良性循环。

从纯粹数学角度来看，递归算子能否构建一个稳定的短周期属性尚不明确。因此，依赖递归算子构建的稳定币要收敛到稳定结构是相当困难的。特别是考虑到算法稳定币改变的不是直接的二级市场供需关系，而是通过改变总量间接影响供需关系，其传导性更慢，达到稳定均衡的约束条件更多，很难实现自身目标。

在多重递归算子中，引入新信息的步骤至关重要。区块链的一般均衡属性确实容易引入更多信息，这些信息在博弈结构的设计下具有一定的不确定性，但又是框架性的。这些信息与递归算子结合，建立了一种整体预期，容易产生稳定性的错觉。如果不基于严格的博弈论分析，很难完整把握整体的均衡属性，这种属性可能与预期恰恰相反。

在设计DeFi项目时，应当对递归算子进行细致的信息传导机制分析，避免被预测和控制。未来可能会有更多变量与递归算子结合，特别是反映全市场博弈难度的参数，这是一个值得深入探索的非线性算子系列。总的来说，递归算子在DeFi领域的应用前景广阔，但也面临着诸多挑战，需要研究者们进行更深入的理论分析和实践探索。