金融とゲーム理論において、"ジャックポットの逆説"と呼ばれる興味深い現象があります。この概念は、一見安定した利益をもたらすように思えるシンプルなコイン投げゲームを通じて説明できますが、実際には巨大なリスクが潜んでいます。
このゲームのルールを見てみましょう:コインが表を向いているとき、プレイヤーはその純資産の100%に相当する金額を獲得します。一方、コインが裏を向いているとき、プレイヤーは純資産の60%を失います。一見すると、このゲームは非常に魅力的に見えます。なぜなら、コインを投げるたびに期待収益が正だからです。具体的には、表が出る期待値は0.5(1/2 × 1.0)、裏が出る期待値は-0.3(1/2 × -0.60)であり、したがって、コインを投げるたびの総期待値は0.2、つまり20%の正の収益です。
しかし、この計算方法は重要な要素を無視しています:リスクの累積効果です。ゲームの回数が増えるにつれて、プレイヤーが重大な損失を被る確率も上昇します。実際、プレイヤーがこのゲームに継続的に参加すると、最終的にはほぼ確実に全ての資産を失うことになります。これが「ジャックポットの逆説」の核心です:短期的には利益が出そうに見えるゲームですが、長期的には壊滅的な結果を引き起こす可能性があります。
このパラドックスは単なる理論的な概念ではなく、現実の世界でも広範な応用と影響を持っています。近
原文表示このゲームのルールを見てみましょう:コインが表を向いているとき、プレイヤーはその純資産の100%に相当する金額を獲得します。一方、コインが裏を向いているとき、プレイヤーは純資産の60%を失います。一見すると、このゲームは非常に魅力的に見えます。なぜなら、コインを投げるたびに期待収益が正だからです。具体的には、表が出る期待値は0.5(1/2 × 1.0)、裏が出る期待値は-0.3(1/2 × -0.60)であり、したがって、コインを投げるたびの総期待値は0.2、つまり20%の正の収益です。
しかし、この計算方法は重要な要素を無視しています:リスクの累積効果です。ゲームの回数が増えるにつれて、プレイヤーが重大な損失を被る確率も上昇します。実際、プレイヤーがこのゲームに継続的に参加すると、最終的にはほぼ確実に全ての資産を失うことになります。これが「ジャックポットの逆説」の核心です:短期的には利益が出そうに見えるゲームですが、長期的には壊滅的な結果を引き起こす可能性があります。
このパラドックスは単なる理論的な概念ではなく、現実の世界でも広範な応用と影響を持っています。近