DeFiにおける複数の再帰演算子の応用と課題

最近、アルゴリズム安定コインはブロックチェーン分野のホットな話題となっています。多くの人々がその魅力に強く惹かれ、従来の担保安定コインや自動マーケットメーカー(AMM)メカニズムよりも革新的であると考えています。さらには、アルゴリズム安定コインがビットコインが達成できなかった目標、すなわち完全に分散化され、自動調整可能なグローバル通貨システムを実現できるという幻想を抱く人もいます。この考え方の背後には、ブロックチェーン技術や通貨の本質に対する理解が不十分であることに加え、アルゴリズム安定コインが導入した新しい概念—再帰演算子に起因しています。

再帰オペレーターとは、連続するスマートコントラクトの変換過程において、次の状態が前の状態を入力として使用し、反復的に生成される演算子を指します。ブロックチェーン環境では、データの公開性とスマートコントラクトの直列設計により、自然に時間系列が形成されます。同じ種類の操作を再帰的に処理することにより、非線形構造が生じ、さらには幾何級数効果をもたらすことができます。この強い正のフィードバック特性は、チェーン上のゲーム理論における自己強化特性に完全に一致します。

しかし、単純な時間系列の再帰は理想的な解決策ではありません。なぜなら、次の時間の情報は完全に前の時間によって決定されるからです。本当に注目すべきことは、再帰演算子を他の要素と組み合わせ、2回の状態変化の間に新しい情報を導入することです。この新しい情報はゲームの特性を反映し、予測不可能性を持っています。同時に、この予測不可能性は再帰演算子の影響を受け、一定の共通の期待を形成し、他の演算子に逆作用し、共鳴効果を生み出し、制御可能な期待特性を形成します。このような演算子を多重再帰演算子と呼びます。

一般的な単純なアルゴリズムの安定コインを例にとると、価格算子は価格Ptを生成し、拡張総量は多重再帰算子Mtとなります。MtはPtの関数であり、Pt+1はMtに依存しているため、Mt+1とMtは間接的な再帰関係を築きます。価格算子の協力により、周期的な負のフィードバックが形成され、徐々に価格の安定に近づきます。この構想は供給と需要の曲線の均衡に基づいており、そのゲームプロセスは二次市場で行われるため、あまり正確ではなく、伝達プロセスが遅くなる可能性があり、安定した均衡を形成するのが難しいです。

再帰オペレーターは負のフィードバックを提供するだけでなく、正のフィードバックも提供することができます。特定のシステムにおける買い戻しメカニズムは典型的な例です：買い戻しは市場供給を減少させ、価格が上昇し、それによってシステムの性能が向上し、より多くの需要を満たし、さらなる利益をもたらし、買い戻しが増加し、価格がさらに上昇し、良性の循環が形成されます。

純粋な数学的観点から見ると、再帰演算子が安定した短期的特性を構築できるかどうかは明確ではありません。したがって、再帰演算子に依存して構築されたステーブルコインが安定した構造に収束することは非常に困難です。特に、アルゴリズム的なステーブルコインが直接的な二次市場の需給関係を変えるのではなく、総量を変えることによって需給関係に間接的に影響を与えることを考慮すると、その伝達性は遅く、安定した均衡に達するための制約条件がより多く、自己の目標を達成することは難しいです。

多重再帰オペレーターにおいて、新しい情報を導入するステップは非常に重要です。ブロックチェーンの一般均衡特性は、確かにより多くの情報を導入することを容易にしますが、これらの情報はゲーム構造の設計の下で一定の不確実性を持ち、かつ枠組み的です。これらの情報は再帰オペレーターと結びつき、全体的な期待を構築し、安定性の錯覚を生み出すことが容易です。厳密なゲーム理論分析に基づかない場合、全体の均衡特性を完全に把握することは難しく、この特性は期待とは正反対の可能性があります。

DeFiプロジェクトを設計する際には、再帰演算子に対する詳細な情報伝達メカニズムの分析が必要であり、予測や制御を避けるべきです。将来的には、全市場のゲーム理論の難易度を反映するパラメータを特に考慮しながら、より多くの変数と再帰演算子が組み合わさる可能性があります。これは、深く探求する価値のある非線形演算子のシリーズです。全体として、再帰演算子のDeFi分野での応用の見通しは広範ですが、多くの課題にも直面しており、研究者たちはより深い理論分析と実践的探求を行う必要があります。