Applications et défis des opérateurs de récursion multiple dans la Finance décentralisée

Récemment, les stablecoins algorithmiques sont devenus un sujet brûlant dans le domaine de la blockchain. Beaucoup de gens s'y intéressent vivement, pensant qu'ils pourraient être plus innovants que les stablecoins garantis traditionnels ou le mécanisme de teneur de marché automatique (AMM). Certains vont même jusqu'à rêver que les stablecoins algorithmiques pourraient réaliser un objectif que le Bitcoin n'a pas pu atteindre : un système monétaire mondial entièrement décentralisé et capable de s'ajuster automatiquement. Cette idée émerge, non seulement d'une compréhension insuffisante de la technologie blockchain et de la nature de la monnaie, mais également de l'introduction d'un concept novateur par les stablecoins algorithmiques - l'opérateur récursif.

Un opérateur récursif fait référence à un opérateur qui, dans le processus de transformation continue des contrats intelligents, prend l'état précédent comme entrée pour générer de manière répétée le prochain état. Dans un environnement blockchain, en raison de la transparence des données et de la conception en série des contrats intelligents, un calendrier temporel se forme naturellement. Le traitement récursif de la même classe d'opérations peut générer des structures non linéaires, voire un effet de série géométrique. Cette caractéristique de rétroaction positive forte correspond parfaitement à l'attribut d'auto-renforcement des jeux on-chain.

Cependant, une simple récursion de séries temporelles n'est pas une solution idéale, car l'information du moment suivant est complètement déterminée par celle du moment précédent. Ce qui mérite vraiment d'être considéré, c'est la combinaison des opérateurs récursifs avec d'autres éléments, en introduisant de nouvelles informations entre deux changements d'état. Ces nouvelles informations reflètent les attributs du jeu, ayant un caractère imprévisible. En même temps, cette imprévisibilité est également influencée par les opérateurs récursifs, formant certaines attentes communes, qui agissent ensuite sur d'autres opérateurs, produisant un effet de résonance et créant des caractéristiques d'attente contrôlables. Nous appelons ce type d'opérateur des opérateurs de récursion multiple.

Prenons l'exemple d'un stablecoin basé sur un algorithme simple courant. L'opérateur de tarification génère un prix Pt, tandis que l'expansion du volume total est un opérateur de récursivité multiple Mt. Mt est une fonction de Pt, et Pt+1 dépend de Mt, établissant ainsi une relation de récursivité indirecte entre Mt+1 et Mt. Sous l'effet de l'opérateur de tarification, un retour d'information négatif périodique se forme, s'approchant progressivement de la stabilité des prix. Cette conception repose sur l'équilibre de la courbe d'offre et de demande, et son processus de jeu se déroule sur le marché secondaire, ce qui n'est donc pas très précis et peut entraîner un processus de transmission lent, rendant difficile la formation d'un équilibre stable.

L'opérateur de récursion peut non seulement fournir un retour négatif, mais aussi un retour positif. Un exemple typique du mécanisme de rachat dans certains systèmes : le rachat entraîne une réduction de l'offre sur le marché, ce qui fait augmenter les prix, améliorant ainsi la performance du système, satisfaisant plus de demandes, générant plus de revenus, augmentant le rachat, les prix augmentant encore, formant un cycle vertueux.

D'un point de vue purement mathématique, il n'est pas encore clair si les opérateurs récursifs peuvent construire une propriété de court terme stable. Par conséquent, il est assez difficile pour les stablecoins basés sur des opérateurs récursifs de converger vers une structure stable. En particulier, étant donné que les stablecoins algorithmiques ne modifient pas directement la relation d'offre et de demande sur le marché secondaire, mais influencent indirectement la relation d'offre et de demande en modifiant la quantité totale, leur transmission est plus lente, les conditions de contrainte pour atteindre un équilibre stable sont plus nombreuses, ce qui rend difficile l'atteinte de leurs objectifs.

Dans les opérateurs de récursivité multiple, l'étape d'introduction de nouvelles informations est cruciale. Les propriétés d'équilibre général de la blockchain peuvent effectivement faciliter l'introduction de davantage d'informations, lesquelles possèdent une certaine incertitude sous la conception de la structure de jeu, mais demeurent néanmoins structurelles. Ces informations, combinées avec les opérateurs récursifs, établissent une attente globale qui peut facilement engendrer une illusion de stabilité. Sans une analyse rigoureuse de la théorie des jeux, il est difficile de saisir pleinement les propriétés d'équilibre global, qui peuvent être précisément contraires aux attentes.

Lors de la conception de projets de Finance décentralisée, il est important de procéder à une analyse détaillée des mécanismes de transmission de l'information des opérateurs récursifs, afin d'éviter d'être prédit et contrôlé. À l'avenir, il pourrait y avoir davantage de variables combinées avec des opérateurs récursifs, en particulier des paramètres qui reflètent la difficulté du jeu sur l'ensemble du marché, ce qui constitue une série d'opérateurs non linéaires digne d'une exploration approfondie. Dans l'ensemble, les perspectives d'application des opérateurs récursifs dans le domaine de la Finance décentralisée sont vastes, mais elles font également face à de nombreux défis, nécessitant des analyses théoriques plus approfondies et des explorations pratiques de la part des chercheurs.