استكشاف Circle STARKs

في السنوات الأخيرة، كانت هناك اتجاهات في تصميم بروتوكول STARKs للانتقال إلى استخدام حقول أصغر. كانت أولى تطبيقات STARKs تستخدم حقول 256 بت، لكن هذا التصميم كان غير فعال. من أجل تحسين الكفاءة، بدأت STARKs في استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks و Mersenne31 و BabyBear.

يمكن أن يؤدي استخدام الحقول الصغيرة إلى زيادة كبيرة في سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 هاش من Poseidon2 في الثانية على جهاز M3 المحمول. لكن الحقول الصغيرة جلبت أيضًا تحديات جديدة، مثل كيفية ضمان الأمان في مساحة الاختيار المحدودة.

ستتناول هذه المقالة Circle STARKs، وهي خطة جديدة متوافقة مع حقل Mersenne31. يقوم Circle STARKs بحل مشكلات الأمان الناتجة عن الحقول الصغيرة من خلال العمل على مجموعة النقاط على الدائرة.

! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة

دائرة FRI

فكرة Circle FRI الأساسية هي تعريف مجموعة نقاط بحجم p على الدائرة، حيث تتمتع هذه المجموعة خاصية التعيين ثنائي الاتجاه. نقاط المجموعة تلبي x^2 + y^2 = 1 (mod p).

عملية رسم دائرة FRI كما يلي:

1. قم أولاً بتقريب جميع النقاط إلى المحور السيني
2. إجراء تركيبات خطية عشوائية للحصول على متعددة الحدود الأحادية P(x)
3. بدءًا من الجولة الثانية، استخدم الخريطة f_0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2

تقلل هذه العملية حجم مجموعة النقاط إلى النصف في كل مرة، مما يشبه FRI التقليدي.

! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة

FFT الدائرة

تدعم مجموعة Circle أيضًا FFT، وبنيتها مشابهة لـ Circle FRI. الفرق هو أن Circle FFT لا تعالج كثيرات الحدود بالمعنى الدقيق، بل تعالج فضاء ريمان-روش.

مؤشرات إخراج Circle FFT خاصة بـ Circle FFT: {1, y, x, xy, 2x^2 - 1, 2x^2y - y, ...}

بصفتك مطورًا، يمكنك تجاهل هذه التفاصيل الرياضية، فقط قم بتخزين المتعددات كإعداد مجموعة من قيم التقييم.

! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف Circle STARKs

تفاصيل تقنية أخرى

• يحتاج التداول في Circle STARKs إلى التقييم في نقطتين
• طريقة بناء متعددة الحدود المنقرضة مختلفة
• استخدام ترتيب العكس المعدل لتناسب هيكل الطي لـ Circle STARKs

! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف الدائرة الدائرية

الكفاءة

Circle STARKs فعالة للغاية في حقل الأعداد الأولية المكون من 31 بت:

• استغل مساحة الحساب بشكل كامل
• مناسب لمنطق العمل والحسابات المشفرة
• يدعم عمليات جدول البحث بكفاءة

بالمقارنة، فإن خطة Binius تتفوق قليلاً من حيث الكفاءة، لكن المفهوم أكثر تعقيدًا.

! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستاركس الدائرة

ملخص

لا تعتبر Circle STARKs أكثر تعقيدًا بالنسبة للمطورين من STARKs العادية. إنها توفر حلاً أنيقًا لـ STARKs ذات الحقول الصغيرة، وتأمل في دفع تقنية STARKs نحو كفاءة أعلى.

الاتجاهات المستقبلية لتحسين STARKs قد تشمل:

• تحسين دالة التجزئة وغيرها من البدائل الأساسية للتشفير
• استخدام البناء التكراري لزيادة التوازي
• تحسين الحسابات في الآلة الافتراضية لتعزيز تجربة التطوير

! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-0277731a7327da529c85417a01718c59.webp019283746574839201

! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-13da9460855ee8c504c44696efc2164c.webp(

! [إبداع فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-972d4e51e7d92462c519ef900358a6af.webp(